Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x+1=m2x2+1có hai nghiệm phân biệt.A. −22<m<66B. m<22C. m>66D. 22<m<62

Chọn DTa có x+1=m2x2+1⇔m=x+12x2+1.Đặt fx=x+12x2+1, f'x=1−2x2x2+12x2+1, f'x=0⇔x=12⇒f12=62.Giới hạn limx→+∞x+12x2+1=12, limx→−∞x+12x2+1=−12.Ta có BBTPhương trình có 2 nghiệm phân biệt khi 22<m<62.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x+1= m căn 2x^2+1 có hai nghiệm phân biệt.

38 04/05/2024

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

x + 1 = m \sqrt{2 x^{2} + 1}

có hai nghiệm phân biệt.

A. $- \frac{\sqrt{2}}{2} < m < \frac{\sqrt{6}}{6}$

B. $m < \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $m > \frac{\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2} < m < \frac{\sqrt{6}}{2}$

Trả lời

Chọn D
Ta có

x + 1 = m \sqrt{2 x^{2} + 1}

\Leftrightarrow m = \frac{x + 1}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}

.
Đặt

f (x) = \frac{x + 1}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}

f^{'} (x) = \frac{1 - 2 x}{(2 x^{2} + 1) \sqrt{2 x^{2} + 1}}

f^{'} (x) = 0

\Leftrightarrow x = \frac{1}{2}

\Rightarrow f (\frac{1}{2}) = \frac{\sqrt{6}}{2}

.
Giới hạn

\lim_{x \to + \infty} \frac{x + 1}{\sqrt{2 x^{2} + 1}} = \frac{1}{\sqrt{2}}

\lim_{x \to - \infty} \frac{x + 1}{\sqrt{2 x^{2} + 1}} = - \frac{1}{\sqrt{2}}

.
Ta có BBT
Media VietJack

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi

\frac{\sqrt{2}}{2} < m < \frac{\sqrt{6}}{2}

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

69 7 tháng trước

Cho hàm số y=2-2/x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3;-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

77 7 tháng trước

Biết điểm M (xM, yM) thuộc đồ thị (C): 2x-2/x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

79 7 tháng trước

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a,AC = a căn 3 ,SB>2a

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

80 7 tháng trước

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

65 7 tháng trước

Hàm số g(X)=f(X)-x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

83 7 tháng trước

Cho hàm số y=2x-1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=-x+m

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

83 7 tháng trước

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x+m)^2

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

79 7 tháng trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

64 7 tháng trước

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

91 7 tháng trước

Xem tất cả

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x+1= m căn 2x^2+1 có hai nghiệm phân biệt.

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

Cho hàm số y=2-2/x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3;-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm

Biết điểm M (xM, yM) thuộc đồ thị (C): 2x-2/x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a,AC = a căn 3 ,SB>2a

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

Hàm số g(X)=f(X)-x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y=2x-1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=-x+m

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x+m)^2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn

Danh mục