Tìm tất cả các giá tị thực của tham số m để hàm số y = x3 − 3x2 + (m + 1)x + 2

Đề bài: Tìm tất cả các giá tị thực của tham số m để hàm số y = x³ − 3x² + (m + 1)x + 2 có hai điểm cực trị.

A. m £ 2;

B. m > 2;

C. m < 2;

D. m < −4.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có y = x³ − 3x² + (m + 1)x + 2

Þ y' = 3x² − 6x + m + 1

Hàm số y = x³ − 3x² + (m + 1)x + 2 có hai điểm cực trị

Û y' = 0 có hai nghiệm phân biệt

Û ∆' > 0 Û 3² − 3(m + 1) > 0 Û m < 2