Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{\cot x}{\sin x-1}.$

Cho hình chữ nhật tâm O (không là hình vuông). Có bao nhiêu phép quay tâm O với góc quay $\alpha$ $\left(\alpha \in \left(0;2\pi \right]\right)$ biến hình chữ nhật đó thành chính nó?

Đồ thị hàm số nào sau đây không nhận trục Oy làm trục đối xứng?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho phương trình $2{\tan }^{2}3x+5\tan 3x-7=0.$ Giải phương trình trên bằng cách đặt t = tan 3x ta được phương trình nào sau đây?

Cho tam giác ABC gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của $BC,AC,AB.$ Biết tồn tại phép đồng dạng biến A thành N, biến B thành C, tìm ảnh của điểm P qua phép đồng dạng đó.

Cho ba điểm I,A,B phân biệt và thỏa mãn $4\overrightarrow{IA}=5\overrightarrow{IB}$. Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I, biến B thành A là

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin x = m có nghiệm là

Số thực dương a nhỏ nhất thỏa mãn $\sin \left[\pi \left(a^2+2a\right)\right]=\sin \left(\pi a^2\right)$ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng $\Delta :3x-y+1=0.$Viết phương trình đường thẳng ${\Delta }^{\text{'}}$là ảnh của đường thẳng $\Delta$qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=\left(1;1\right).$