Tìm tập xác định của hàm số sau:

a) y = 3x² – 2x + 1

b) y = \(\frac{{3\left| x \right| + 2}}{{x - 2}}\)

c) y = \(\sqrt {x - 2} + \sqrt {3 - x} \)

d) y = \(\frac{{\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{\sqrt {4 - 3{\rm{x}}} }}}}{x}\)

e) y = \(\frac{{\sqrt {x + 3} }}{{2 - x}}\)

f) y = \(\frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 2}}\)

g) y = \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 1}} - 3x\)

a) y = 3x² – 2x + 1

Hàm số xác định với mọi x ∈ R

Vậy tập xác định D = R.

b) y = \(\frac{{3\left| x \right| + 2}}{{x - 2}}\)

Hàm số xác định khi x – 2 ≠ 0

Hay x ≠ 2

Vậy tập xác định D = R \ {2}.

c) y = \(\sqrt {x - 2} + \sqrt {3 - x} \)

Hàm số xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\3 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le 3\end{array} \right. \Leftrightarrow 2 \le {\rm{x}} \le 3\)

Vậy tập xác định D = [2; 3].

d) y = \(\frac{{\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{\sqrt {4 - 3{\rm{x}}} }}}}{x}\)

Hàm số xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}4 - 3x > 0\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < \frac{4}{3}\\x \ne 0\end{array} \right.\)

Vậy tập xác định D = (– ∞; \(\frac{4}{3}\)) \ {0}.

e) y = \(\frac{{\sqrt {x + 3} }}{{2 - x}}\)

Hàm số xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3 > 0\\2 - x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 3\\x \ne 2\end{array} \right.\)

Vậy tập xác định D = (– 3; + ∞) \ {2}.

f) y = \(\frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 2}}\)

Hàm số xác định khi x² – 3x + 2 ≠ 0

⇔ (x – 1)(x – 2) ≠ 0

⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne 2\end{array} \right.\)

Vậy tập xác định D = R \ {1; 2}.

g) y = \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 1}} - 3x\)

Hàm số xác định khi x² – 1 ≠ 0

⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne - 1\end{array} \right.\)

Vậy tập xác định D = R \ {1; –1}.