Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) f(x) = căn ( 2x + 7 )

Thực hành 2 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) f(x) =  $\sqrt{2x+7}$

b) f(x) = $\frac{x+4}{x^2-3x+2}$

Trả lời

a) Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi 2x + 7 ≥ 0, tức là khi 2x ≥ –7 hay x ≥$\frac{-7}{2}$.

Vậy tập xác định của hàm số này là D = $\left[\frac{-7}{2};+\infty \right)$.

b) Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi

$x^2-3x+2\ne 0$

$\iff x^2-x-2x+2\ne 0$

$\iff \left(x^2-x\right)-\left(2x-2\right)\ne 0$

$\iff x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\ne 0$

$\iff \left(x-2\right)\left(x-1\right)\ne 0$

$\iff$$\left\{\begin{array}{l}x-2\ne 0\\ x-1\ne 0\end{array}\right.$

$\iff$$\left\{\begin{array}{l}x\ne 2\\ x\ne 1\end{array}\right.$

Vậy tập xác định của hàm số này là D = $ℝ$\{1; 2}.