Tìm tập nghiệm của phương trình căn (x^2 - 2x) = căn (2x - x^2)

Đề bài: Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2x-x^2}$ .

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{c}{x}^2-2x\ge 0\\ 2x-x^2\ge 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}{x}^2-2x\ge 0\\ x^2-2x\le 0\end{array}\right.$

⟺ $x^2-2x=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=2\end{array}\right.$

Thử lại ta thấy cả x = 0 và x = 2 đều thỏa mãn phương trình

⇒ S = $\left\{0;\left.2\right\}\right.$