Tìm tập hợp các số tự nhiên a sao cho 2a + 31 là bội của a + 1.

2a + 31 là bội của a + 1

Suy ra: 2a + 31 ⋮ a + 1

⇒ 2a + 2 + 29 ⋮ a + 1

⇒ 2(a + 1) + 29 ⋮ a + 1

Vì 2(a + 1) ⋮ a + 1 mà để 2(a + 1) + 29 ⋮ a + 1 thì 29 ⋮ a + 1

Do đó: (a + 1) ∈ Ư(29)

a + 1 = {–1; 1; 29; –29}

Vì a là số tự nhiên nên a + 1 ≥ 1

Suy ra: a + 1 = 1 hoặc a + 1 = 29

Hay a = 0 hoặc a = 28.

Vậy a = 0 hoặc a = 28.