Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện |z − i| = 1

Câu 6: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện |z − i| = 1.

Trả lời

Giả sử ta có số phức z = a + bi.

Thay vào |z − i| = 1 ta có:

|a + bi − i| = 1 ⇔ |a + (b − 1)i| = 1

⇔ a2 + (b − 1)2 = 1.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện |z − i| = 1 là đường tròn tâm I(0;1) và bán kính R = 1.