Tìm số tự nhiên x biết 280 ⋮ x, 700 ⋮ x, 420 ⋮ x và 40 < x < 100

Câu 23: Tìm số tự nhiên x biết 280 ⋮ x, 700 ⋮ x, 420 ⋮ x và 40 < x < 100.

Trả lời

Do 280 ⋮ x; 700 ⋮ x; 420 ⋮ x

⇔ x ∈ ƯC(280, 700, 420)

280 = 2³.5.7

700 = 2².5².7

420 = 2².3.5.7

Mà ƯCLN(280, 700, 420) = 2².5.7 = 140

x ∈ ƯC(140) = {1; 2; 4; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 35; 70; 140}

Mà 40 < x < 100

⇔ x = 70

Vậy x = 70