Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3 và chia cho 4, 5, 6 đều dư 3
Câu 15: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3 và chia cho 4, 5, 6 đều dư 3.
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3 và chia cho 4, 5, 6 đều dư 3 là a
• a chia hết cho 3 nên tổng các chữ số của a là 1 số chia hết cho 3
• a chia 5 dư 3 nên a có chữ số hàng đơn vị là 3 hoặc 5
• a chia 4, 5, 6 dư 3 nên a − 3 chia hết cho 4, 5, 6
• a nhỏ nhất khi a − 3 nhỏ nhất
Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 4; 5; 6 là 60
Khi đó a − 3 = 60 hay a = 63.
Xét 63 chia hết cho 3 nên 63 thỏa mãn các yêu cầu của đề bài
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3 và chia cho 4, 5, 6 đều dư 3 là số 63.