Tìm số tự nhiên n, để a) n + 4 ⋮ n. b) 5n – 6 ⋮ n (n < 1). c) 143 – 12n

Câu 41: Tìm số tự nhiên n, để

a) n + 4 ⋮ n.

b) 5n – 6 ⋮ n (n < 1).

c) 143 – 12n ⋮ n (với n < 12).

Trả lời

a) Để n + 4 ⋮ n ⇔ 4 ⋮ n

⇔ n  ∈ Ư(4) = {–4; –2; –1; 1; 2 ; 4}

Vậy n ∈ {–4; –2; –1; 1; 2 ; 4}.

b) 5n – 6 ⋮ n (n < 1)

⇔ 6 ⋮ n (vì 5n ⋮ n)

⇔ n  ∈ Ư(6) = {–6; –3; –2; –1; 1; 2 ; 3; 6}

Mà n < 1 nên n ∈ {–6; –3; –2; –1}

Vậy n ∈ {–6; –3; –2; –1}.

c) 143 – 12n ⋮ n (với n < 12).

⇔ 143 ⋮ n (vì 12n ⋮ n)

⇔ n ∈ Ư(143) = {–143; – 13; – 11; – 1; 1; 11 ; 13; 143}

Mà n < 12 nên n ∈ {– 143; – 13; – 11; – 1; 1; 11}

Vậy n ∈ {– 143; – 13; – 11; – 1; 1; 11}.