Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm 1 chữ số 0 vào giữa chữ số hàng trăm và hàng chục của số đó ta được số mới gấp 6 lần số phải tìm.

Gọi số có 3 chữ số cần tìm là  $\overline{abc}$.

Ta có  = 6 × $\overline{abc}$

Þ 1000 × a + $\overline{bc}$   = 6 × (100 × a +$\overline{bc}$ )

Þ 1000 × a +$\overline{bc}$  = 600 × a + 6 × $\overline{bc}$

Þ 400 × a = 5 × $\overline{bc}$

Þ 80 × a = $\overline{bc}$ .

Với a là số tự nhiên thỏa mãn 1 £ a £ 9 thì:

• Với a = 1 Þ $\overline{bc}$= 80 (thỏa mãn)

Þ $\overline{abc}$  = 180.

• Với a = 2 Þ  $\overline{bc}$= 160 (loại vì $\overline{bc}$  là số có 2 chữ số).

• Với a > 2 Þ  $\overline{bc}$> 160 (loại vì $\overline{bc}$  là số có 2 chữ số).

Vậy số cần tìm là 180.