Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có ba chữ số. Biết rằng a chia cho 11 dư 3 và a chia cho 13 dư 5.

Gọi số cần tìm là a thì a + 8 ∈ BC (11; 13) và a là số nhỏ nhất thỏa mãn 100 ≤ a ≤ 999.

Ta có BCNN (11; 13) = 11.13 = 143.

BC (11;13) ∈ {0; 143; 286; ...}.

Vì a là số tự nhiên có ba chữ số nhỏ nhất nên a + 8 = 143 ⇒ a = 135.

Vậy số cần tìm là 135.