Tìm số nghiệm của phương trình: x^4 - 3x^2 + 2 = 0
Tìm số nghiệm của phương trình: \({x^4} - 3{x^2} + 2 = 0\).
Lời giải:
Đặt \(t = {x^2}\left( {t \ge 0} \right)\). Khi đó \({x^4} - 3{x^2} + 2 = 0\)\( \Leftrightarrow {t^2} - 3t + 2 = 0\)
Ta thấy 1 – 3 + 2 = 0. Nên PT có nghiệm t = 1 (TM) hoặc t = 2 (TM)
\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} = 1}\\{{x^2} = 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \pm 1}\\{x = \pm \sqrt 2 }\end{array}} \right.\).
Vậy PT có 4 nghiệm phân biệt.