Tìm số lớn nhất có 3 chữ số biết, khi chia cho 75 thì thương và số dư bằng nhau
Đề bài: Tìm số lớn nhất có 3 chữ số biết, khi chia cho 75 thì thương và số dư bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Gọi số cần tìm là abc (a ≠ 0 ; a, b, c là các chữ số)
Gọi k là thương hay số dư với k ∈ ℕ*
Ta có abc : 75 = k dư k
Hay abc = 75k + k
Suy ra abc = 76k
Vì abc lớn nhất nên 76k lớn nhất có 3 chữ số, 1000 : 75 = 13,333
Suy ra k = 13
Khi đó abc = 76k = 988
Vậy số cần tìm là 988.