Tìm số lớn nhất có 3 chữ số biết, khi chia cho 75 thì thương và số dư bằng nhau.

Gọi số cần tìm là abc (a ≠ 0 ; a, b, c là các chữ số)

Gọi k là thương hay số dư với k ∈ ℕ*

Ta có abc : 75 = k dư k

Hay abc = 75k + k

Suy ra abc = 76k

Vì abc lớn nhất nên 76k lớn nhất có 3 chữ số, 1000 : 75 = 13,333

Suy ra k = 13

Khi đó abc = 76k = 988

Vậy số cần tìm là 988.