Tìm số hạng thứ năm trong khai triển mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần

Đề bài: Tìm số hạng thứ năm trong khai triển ${\left(x+\frac{2}{x}\right)}^{10}$ mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Số hạng thứ k + 1 trong khai triển là:

$t_{k+1}=C_{10}^k{x}^{10-k}{\left(\frac{2}{x}\right)}^k$.

Vậy $t_5=C_{10}^4{x}^{10-4}.{\left(\frac{2}{x}\right)}^4=210.x^6.\frac{16}{x^4}=3360x^2$ .