Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu viết chữ số 3 vào giữa hai chữ số đó ta được một số có 3 chữ số gấp

Câu 7: Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu viết chữ số 3 vào giữa hai chữ số đó ta được một số có 3 chữ số gấp 11 lần số cần tìm?

Trả lời

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$(0 < a < 10; 0 ≤ b < 10)

Theo đề ra ta có:

$\overline{a3b}:\overline{ab}=11$

Ta có: 100a + b = 11(10a  + b)

100a + 30 + b = 110a + 11b

110a − 100a = 30 − 10b

10a = 30 − 10b

Ta có bảng:

Vậy các số cần tìm là 12; 21; 30.