Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào vào giữa 2 chữ số của số đó thì ta được số mới

Câu 6: Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào vào giữa 2 chữ số của số đó thì ta được số mới gấp 7 lần số phải tìm.

Trả lời

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$(0 < a < 10; 0 ≤ b < 10)

Theo đề ra ta có:

$\overline{a0b}:\overline{ab}=7$

Ta có: 100a + b = 7(10a  + b)

100a + b = 70a + 7b

100a − 70a = 7b − b

30a = 6b

5a = b

a = 1 (vì nếu b lớn hơn hoặc bằng 2 thì a lớn hơn hoặc bằng 10)

Suy ra b = 5

Vậy số cần tìm là 15.