Tìm số abc. Biết abc chia hết cho 45 và abc - cba = 396

Đề bài: Tìm số $\overline{abc}$ . Biết $\overline{abc}$ chia hết cho 45 và $\overline{abc}-\overline{cba}=396$  (với c ≠ 0).

Trả lời

Hướng dẫn giải:

$\overline{abc}$ chia hết cho 45 nên $\overline{abc}$  chia hết cho 5 và 9 nên c = 0 hoặc 5 mà c ≠ 0 nên c = 5

Ta có: $\overline{ab5}-\overline{5ba}=396$

Ta viết lại biểu thức như sau: $396+\overline{5ba}=\overline{ab5}$

6 + a tận cùng là 5 nên a = 9

Nên ta lại có: $\overline{abc}=\overline{9b5}$  chia hết cho 9 và 5

Nên 9 + b + 5 chia hết cho 9, nên b = 4

Suy ra  $\overline{abc}$= 945