Tìm nghiệm của phương trình căn 3 cosx + sinx = -2

Đề bài: Tìm nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\cos x+\mathrm{s}\text{inx}=-2$ ?

Trả lời

Hướng dẫn giải:

$$\begin{gathered} PT\iff \frac{\sqrt{3}}{2}\cos x+\frac{1}{2}\sin x=-1 \\ \iff \sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=-1 \\ \iff x+\frac{\pi }{3}=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ \iff x=-\frac{5\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \end{gathered}$$