Tìm n ∈ ℕ sao cho: a) 10 chia hết n; b) (n + 2) là ước của 20

Câu 29: Tìm n ∈ ℕ sao cho:

a) 10 chia hết n;

b) (n + 2) là ước của 20 ;

Trả lời

a) Vì 10 chia hết cho n nên n ∈ Ư(10).

Mà Ư(10) = {1; 2; 5; 10} nên n ∈ {1; 2; 5; 10}.

Vậy n ∈ {1; 2; 5; 10}.

b) Vì (n + 2)là ước của 20 nên (n + 2) = Ư(20)        (1)

Mà 20 = 1 . 2² . 5

Do đó Ư(20) = {1; 2; 4; 5;10; 20}       (2)

Từ (1) và (2) suy ra n ∈ {−1; 0 ; 2; 3; 8; 18}.

Mặt khác n ∈ ℕ suy ra n ∈ {0 ; 2; 3; 8; 18}.