Tìm một số có hai chữ số biết nếu viết số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới gấp 7 lần số phải tìm?
Tìm một số có hai chữ số biết nếu viết số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới gấp 7 lần số phải tìm?
Lời giải:
Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \)
Nếu viết số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới là \(\overline {a0b} \)
Ta có \(\overline {a0b} = \overline {ab} .7\)
a × 100 + b = (a × 10 + b) × 7 (phân tích cấu tạo số)
a × 100 + b = a × 70 + b × 7 (Bỏ ngoặc ở vế phải)
a × 30 = b × 6 (trừ cả hai vế cho a × 70 + b)
a × 5 = b (Chia cả 2 vế cho 6)
Vậy a = 1 và b = 5.
Đáp số: 15.