Tìm một số có hai chữ số biết nếu viết số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta

Câu 9: Tìm một số có hai chữ số biết nếu viết số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới gấp 7 lần số phải tìm?

Trả lời

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$

Nếu viết số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới là $\overline{a0b}$

Ta có $\overline{a0b}=\overline{ab}.7$

a × 100 + b = (a × 10 + b) × 7              (phân tích cấu tạo số)

a × 100 + b = a × 70 + b × 7                (Bỏ ngoặc ở vế phải)

a × 30 = b × 6                                      (trừ cả hai vế cho a × 70 + b)

a × 5 = b                                              (Chia cả 2 vế cho 6)

Vậy a = 1 và b = 5.

Đáp số: 15.