Tìm m để phương trình 3cot2x – 2m = 0 có nghiệm trong khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{4}} \right)\).

3cot2x – 2m = 0

\( \Leftrightarrow \cot 2x = \frac{{2m}}{3}\)

Có \(\cot 45^\circ = 1\)

Để phương trình có nghiệm trong khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{4}} \right)\)

\( \Rightarrow 0 < \frac{{2m}}{3} < 1 \Leftrightarrow 0 < 2m < 3 \Leftrightarrow 0 < m < \frac{3}{2}\).