Tìm m để m x 2 − 2 ( m + 1 ) x + m + 3 = 0 là phương trình bậc hai nhận x = -2 là nghiệm.

Đề bài : Tìm m để $m{x}^2-2(m+1)x+m+3=0$  là phương trình bậc hai nhận x = -2 là nghiệm.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

 Ta có phương trình $m{x}^2-2(m+1)x+m+3=0$  là phương trình bậc hai khi $m\ne 0.$

Thay $x=-\mathrm{2,}$  ta được: $m{(-2)}^2-2(m+1)(-2)-m+3=0$

$\iff 9m+7=0\iff m=-\frac{7}{9}$  (thỏa mãn)

Vậy $m=-\frac{7}{9}.$