Tìm m để hàm số y = căn (x^2 + 4x + m) có tập xác định là ℝ

Đề bài: Tìm m để hàm số y = $\sqrt{x^2+4\text{x}+m}$ có tập xác định là ℝ.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

y = $\sqrt{x^2+4\text{x}+m}$

Điều kiện xác định của y là x² + 4x + m ≥ 0

Để y có tập xác định là R

⇔ x² + 4x + m ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇔ Δ' < 0

⇔ 2²  – 1 . m < 0

⇔ 4 – m < 0

⇔ m > 4

Vậy m > 4 thì hàm số y = $\sqrt{x^2+4\text{x}+m}$ có tập xác định là R.