Tìm m để hàm số y = căn bậc hai x^2 + 4mx + m có tập xác định là R
Tìm m để hàm số y = \(\sqrt {{x^2} + 4{\rm{x}} + m} \)có tập xác định là ℝ.
y = \(\sqrt {{x^2} + 4{\rm{x}} + m} \)
Điều kiện xác định của y là x2 + 4x + m ≥ 0
Để y có tập xác định là R
⇔ x2 + 4x + m ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇔ Δ' < 0
⇔ 22 – 1 . m < 0
⇔ 4 – m < 0
⇔ m > 4
Vậy m > 4 thì hàm số y = \(\sqrt {{x^2} + 4{\rm{x}} + m} \)có tập xác định là R.