Tìm m để hai đường thẳng (d1): y = 3mx – m^2 và (d2): y = 3x + m – 2

Đề bài: Tìm m để hai đường thẳng (d₁): y = 3mx – m² và (d₂): y = 3x + m – 2 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có: (d₁) cắt (d₂) tại 1 điểm trên trục tung ⇔ a ≠ a′; b = b′.

Ta có: a ≠ a′ ⇔ 3m ≠ 3 ⇔ m ≠ 1.

b = b′ ⇔ − m² = m – 2 ⇔ m² +m - 2 = 0 ⇔ m = 1 (loại) hoặc m = – 2 (t/m).

Vậy m = – 2 thì (d₁) cắt (d₂) tại 1 điểm trên trục tung.