Tìm m để đường thẳng y = (m + 2)x + m song song với đường thẳng y = 3x – 2

Đề bài:

a) Tìm m để đường thẳng y = (m + 2)x + m song song với đường thẳng y = 3x – 2.
b) Hãy vẽ đồ thị của hàm số $y=-\frac{1}{4}{x}^2$ .

Trả lời

Hướng dẫn giải:

a) Để đường thẳng y = (m + 2)x + m song song với đường thẳng y = 3x − 2 thì:

$\left\{\begin{array}{l}m+2=3\\ m\ne -2\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}m=1\\ m\ne -2\end{array}\right.\Rightarrow m=1$.

Vậy m = 1 là giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

b) Đồ thị của hàm số $y=-\frac{1}{4}{x}^2$ .

• Với x = 0 Þ y = 0 nên đồ thị hàm số đi qua O(0; 0).

• Với x = 2 $\Rightarrow y=-\frac{1}{4}\cdot 2^2=-1$  nên đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; −1).

Ta có đồ thị hàm số $y=-\frac{1}{4}{x}^2$  như sau: