Tìm m để các đường thẳng y = (2m – 1)x – 3 và y = mx + m2 – 4m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung

Câu 15: Tìm m để các đường thẳng y = (2m – 1)x – 3 và y = mx + m² – 4m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.

Trả lời

Để hai đường thẳng y = (2m – 1)x – 3 và y = mx + m2 – 4m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung thì

$\{\begin{array}{c}2m-1\ne m\\ -3=m^2-4m\end{array}\iff \{\begin{array}{c}m\ne 1\\ m^2-4m+3=0\end{array}\iff \{\begin{array}{c}m\ne 1\\ [\begin{array}{c}m=1\\ m=3\end{array}\end{array}\iff m=3$

Vậy m = 3 thì đường thẳng y = (2m – 1)x – 3 và y = mx + m2 – 4m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.