Tìm m để ba điểm A(2; ‒1), B(1; 1), C(3; m +1) thẳng hàng

Đề bài: Tìm m để ba điểm A(2; ‒1), B(1; 1), C(3; m +1) thẳng hàng.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Giả sử phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B có dạng y = ax + b (d).

Do A(2; ‒1) ∈ (d) nên 2a + b = ‒1

Do B(1; 1) ∈ (d) nên a + b = 1

Ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2a+b=-1\\ a+b=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-2\\ a+b=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-2\\ b=3\end{array}\right.$

Do đó phương trình đường thẳng d là y = ‒2x + 3.

Để ba điểm A, B và C(3; m +1) thẳng hàng thì điểm C(3; m +1) thuộc đường thẳng d.

Do đó m + 1 = ‒2.3 + 3

Û m = ‒4.

Vậy m = ‒4.