Tìm m để ba điểm A(2; ‒1), B(1; 1), C(3; m +1) thẳng hàng.
Tìm m để ba điểm A(2; ‒1), B(1; 1), C(3; m +1) thẳng hàng.
Lời giải
Giả sử phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B có dạng y = ax + b (d).
Do A(2; ‒1) ∈ (d) nên 2a + b = ‒1
Do B(1; 1) ∈ (d) nên a + b = 1
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = - 1\\a + b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\a + b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 3\end{array} \right.\)
Do đó phương trình đường thẳng d là y = ‒2x + 3.
Để ba điểm A, B và C(3; m +1) thẳng hàng thì điểm C(3; m +1) thuộc đường thẳng d.
Do đó m + 1 = ‒2.3 + 3
Û m = ‒4.
Vậy m = ‒4.