Tìm m để ba điểm A (2; – 1), B (1; 1), C (3, m + 1) thẳng hàng

Đề bài: Tìm m để ba điểm A (2; – 1), B (1; 1), C (3, m + 1) thẳng hàng.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Phương trình đường thẳng AB có dạng y = ax + b

A (2; – 1) nên 2a + b = – 1

B (1; 1) nên a + b = 1

Suy ra $\left\{\begin{array}{l}2\text{a}+b=-1\\ a+b=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2\text{a}+1-a=-1\\ b=1-a\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-2\\ b=1-a\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-2\\ b=3\end{array}\right.$

Do đó y = – 2x + 3

Để 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì C (3, m + 1) thuộc đường thẳng AB

Suy ra m + 1 = – 2 . 3 + 3

⇔ m = – 4

Vậy m = – 4.