Tìm hệ số của x12y13 trong khai triển (2x + 3y)25

Câu 32: Tìm hệ số của x¹²y¹³ trong khai triển (2x + 3y)²⁵   

Trả lời

Hướng dẫn giải:

${\left(2x+3y\right)}^{25}=C_{25}^k{\left(2x\right)}^{25-k}.{\left(3y\right)}^k=C_{25}^k{.2}^{25-k}{.3}^k.x^{25-k}.y^k$.

Ta có: x¹²y¹³ Þ k = 13.

Vậy hệ số của x¹²y¹³ trong khai triển (2x + 3y)²⁵ là $C_{25}^{13}{.2}^{12}{.3}^{13}$ .