Tìm đa thức Q(x) sao cho P(x).Q(x) = R(x), biết: a) P(x) = x – 2, R(x) = –x^3 + 8

Bài 59 trang 56 SBT Toán 7 Tập 1: 

Tìm đa thức Q(x) sao cho P(x).Q(x) = R(x), biết:

a) P(x) = x – 2, R(x) = –x3 + 8;

b) P(x) = x2 – 3x + 2, R(x) = 10 – 13x + 2x2 + x3.

Trả lời

Ta có P(x).Q(x) = R(x)

Suy ra Q(x) = R(x) : P(x).

a) Với P(x) = x – 2, R(x) = –x3 + 8 ta có:

Q(x) = (–x3 + 8) : (x – 2)

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Sách bài tập Toán 7 (Cánh diều): Bài tập cuối chương 6  (ảnh 1)

Khi đó Q(x) = (–x3 + 8) : (x – 2) = – x2 – 2x – 4.

Vậy Q(x) = – x2 – 2x – 4.

b) Với P(x) = x2 – 3x + 2, R(x) = 10 – 13x + 2x2 + x3 ta có:

Q(x) = (10 – 13x + 2x2 + x3) : (x2 – 3x + 2)

         = (x3 + 2x2 – 13x + 10) : (x2 – 3x + 2)

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Sách bài tập Toán 7 (Cánh diều): Bài tập cuối chương 6  (ảnh 1)

Khi đó Q(x) = (x3 + 2x2 – 13x + 10) : (x2 – 3x + 2) = x + 5.

Vậy Q(x) = x + 5.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4. Phép nhân đa thức một biến

Bài 5. Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6

Bài 1. Tổng các góc của một tam giác

Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3. Hai tam giác bằng nhau

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả