Tìm hai chữ số tận cùng của 5ⁿ (n lớn hơn 1).

Vì n > 1 nên n có dạng 2k; 2k + 1 ( k ∈ ℕ^*)

Xét n có dạng 2k suy ra: 5^2k = 25^k có 2 chữ số tận cùng là 25.

Xét n có dạng 2k + 1 suy ra: 5^2k+1 = 25^k . 5

Vì 25^k có 2 chữ số tận cùng là 25 nên 25^k . 5 có 3 chữ số tận cùng là 125, tức 25^k . 5 có 2 chữ số tận cùng là 25.

Vậy trong trường hợp nào thì 5ⁿ luôn có 2 chữ số tận cùng là 25 (n > 1).