Tìm GTNN của biểu thức: a) A = x^2 − 6x + 11; b) B = x^2 − 20x + 101

Câu 30: Tìm GTNN của biểu thức:

a) A = x² − 6x + 11;

b) B = x² − 20x + 101.

Trả lời

a) A = x2 − 6x + 11

= x2 − 6x + 9 + 2

= (x − 3)2 + 2 ³ 2

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x − 3 = 0 ⇔ x = 3.

Vậy GTNN của A là 2 khi x = 3.

b) B = x2 − 20x + 101.

= x2 − 20x + 100 + 1

= (x − 10)2 + 1 ³ 1

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x − 10 = 0 ⇔ x = 10.

Vậy GTNN của B là 1 khi x = 10.