Tìm GTLN của biểu thức A = 5 – 8x – x2

Đề bài: Tìm GTLN của biểu thức

A = 5 – 8x – x².

Trả lời

Lời giải:

A = 5 – 8x – x²

= −(x² + 8x – 5)

= −(x² + 2.x.4 + 16 – 21)

= −(x + 4)² + 21

Ta có với mọi x ∈ ℝ (x + 4)² ≥ 0 ⇔ −(x + 4)² + 21 ≤ 21.

Vậy A_max = 21 khi x = −4.