Tìm GTLN của A^2, biết: A = căn (x + 4) + căn (4 - x)

Đề bài: Tìm GTLN của A², biết: $A=\sqrt{x+4}+\sqrt{4-x}$ .

Trả lời

Hướng dẫn giải:

ĐK: −4 ≤ x ≤ 4.

Ta có:

Với −4 ≤ x ≤ 4 $\Rightarrow \sqrt{16-x^2}\le \sqrt{16}=4$  nên suy ra:

A² ≤ 4 + 2.4 = 12

Khi đó: A²_max = 12

Dấu “=” xảy ra khi: x² = 0 $\iff$ x = 0 (TMĐK)

Vậy với x = 0 thì A²_max = 12.