Tìm giá trị y thỏa mãn 49(y – 4)2 – 9(y + 2)2 = 0

Đề bài: Tìm giá trị y thỏa mãn 49(y – 4)² – 9(y + 2)² = 0.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có 49(y – 4)² − 9(y + 2)²  = 0

⇔ 49(y² − 8y + 16) − (y² + 4y + 4) = 0

⇔ 49y² − 392y + 784 – 9y² − 36y − 36 = 0

⇔ 40y² − 428y + 748 = 0 

⇔ 4(y² − 107y + 187) = 0

⇔ 4[(10y² − 22y) − ( 85y − 187)] = 0 

⇔ 4[2y(5y − 11) − 17(5y − 11)] = 0

⇔ 4(5y − 11)(2y − 17) = 0

$\iff \left[\begin{array}{l}5y-11=0\\ 2y-17=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}y=\frac{11}{5}\\ y=\frac{17}{2}\end{array}\right.$