Tìm giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y=x^4+2m{x}^2+1$ có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân.

Ta có $y\text{'}=4x^3+4mx=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2=-m\end{array}\right..$

Để hàm số có ba điểm cực trị $\iff -m>0\iff m<0.$

Khi đó, toạ độ ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là: $A\left(0;1\right),B\left(\sqrt{-m};-m^2+1\right),C\left(-\sqrt{-m};-m^2+1\right).$

Ycbt $\iff \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\iff m+m^4=0\iff \left[\begin{array}{l}m=0\left(loaïi\right)\\ m=-1\left(thoûamaõn\right)\end{array}\right..$ Chọn B.