Tìm giá trị thực của hàm số m để hàm số y=13x3−mx2+m2−4x+3 đạt cực đại tại x=3.A. m=−1.B. m=5.C. m=1.D. m=−7.

Chọn BTa có: y'=x2−2mx+m2−4y''=2x−2my'3=m2−6m+5.y'3=0⇔m2−6m+5=0⇔m=1m=5Khi m=1: y''3=2.3−2.1=4>0.Khi m=5: y''3=2.3−2.5=−4<0. Vậy hàm số đạt cực đại tại x=3 khi m=5.

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=1/3^3-mx^2+(m^2-4)x+3

41 03/05/2024

Tìm giá trị thực của hàm số m để hàm số

y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3

đạt cực đại tại

x = 3.

A. $m = - 1.$

B. $m = 5.$

C. $m = 1.$

D. $m = - 7.$

Trả lời

Chọn B
Ta có:

y^{'} = x^{2} - 2 m x + (m^{2} - 4)

{y^{'}}^{'} = 2 x - 2 m

y^{'} (3) = m^{2} - 6 m + 5.

y^{'} (3) = 0 \Leftrightarrow m^{2} - 6 m + 5 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = 5 \end{array}

Khi

m = 1 : {y^{'}}^{'} (3) = 2.3 - 2.1 = 4 > 0.

Khi

m = 5 : {y^{'}}^{'} (3) = 2.3 - 2.5 = - 4 < 0.

Vậy hàm số đạt cực đại tại

x = 3

khi

m = 5.

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

66 6 tháng trước

Cho hàm số y=2-2/x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3;-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

72 6 tháng trước

Biết điểm M (xM, yM) thuộc đồ thị (C): 2x-2/x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

77 6 tháng trước

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a,AC = a căn 3 ,SB>2a

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

79 6 tháng trước

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

63 6 tháng trước

Hàm số g(X)=f(X)-x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

81 6 tháng trước

Cho hàm số y=2x-1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=-x+m

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

76 6 tháng trước

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x+m)^2

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

76 6 tháng trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

63 6 tháng trước

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

89 6 tháng trước

Xem tất cả

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=1/3^3-mx^2+(m^2-4)x+3

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

Cho hàm số y=2-2/x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3;-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm

Biết điểm M (xM, yM) thuộc đồ thị (C): 2x-2/x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a,AC = a căn 3 ,SB>2a

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

Hàm số g(X)=f(X)-x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y=2x-1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=-x+m

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x+m)^2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn

Danh mục