Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = 4x^2 + 4x + 11.

Trả lời

Lời giải

A = 4x² + 4x + 11

Û A = 4x² + 4x + 1 + 10

Û A = (2x + 1)² + 10

Vì (2x + 1)² ≥ 0 nên (2x + 1)² + 10 ≥ 10.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 2x + 1 = 0 \( \Leftrightarrow x = \frac{{ - 1}}{2}\).

Vậy GTNN của A = 10 khi \(x = \frac{{ - 1}}{2}\).