Tìm giá trị nhỏ nhất của A(x) = x^2 – 4x + 24
Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của A(x) = x2 – 4x + 24.
A(x) = x2 – 4x + 24 = x2 – 4x + 4 + 20 = (x – 2)2 + 20.
Ta có (x – 2)2 ≥ 0, ∀x ∈ ℝ.
⇔ (x – 2)2 + 20 ≥ 20, ∀x ∈ ℝ.
⇔ A ≥ 20, ∀x ∈ ℝ.
Dấu “=” xảy ra ⇔ x – 2 = 0 ⇔ x = 2.
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 20 khi và chỉ khi x = 2.