Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin x – 3cos x

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin x – 3cos x.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có y = 2sin x – 3cos x

Phương trình có nghiệm ⇔ 2² + (– 3)² ≥ y ²

⇔ 13 ≥ y ²

⇔ $-\sqrt{13}\le y\le \sqrt{13}$

Vậy giá trị nhỏ nhất của y là $-\sqrt{13}$ , giá trị lớn nhất của y là $\sqrt{13}$ .