Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin x – 3cos x.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin x – 3cos x.
Lời giải
Ta có y = 2sin x – 3cos x
Phương trình có nghiệm ⇔ 22 + (– 3)2 ≥ y 2
⇔ 13 ≥ y 2
⇔ \( - \sqrt {13} \le y \le \sqrt {13} \)
Vậy giá trị nhỏ nhất của y là \( - \sqrt {13} \), giá trị lớn nhất của y là \(\sqrt {13} \).