Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau: A = x^2 − 6x + 11
Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau: A = x2 − 6x + 11
Hướng dẫn giải:
Ta có: A = x2 − 6x + 11 = x2 – 2.3x + 9 + 2 = (x – 3)2 + 2
Vì (x – 3)2 ≥ 0 nên (x – 3)2 + 2 ≥ 2
Suy ra: A ≥ 2;
⇒ A = 2 khi và chỉ khi x – 3 = 0 ⇒ x = 3
Vậy A = 2 là giá trị nhỏ nhất của biểu thức tại x =3.