Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức căn (x - 2) + căn (4 + x)

Đề bài:  Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2+4x .

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của biểu thức: 2 ≤ x ≤ 4.

Ta có: a+b2a+b  (với a, b ≥ 0).

Nên x2+4x2x2+4x

x2+4x2

Do đó GTLN của biểu thức là 2.

Ta có: a+ba+b

Dấu “=” xảy ra khi a = 0 hoặc b = 0;

Áp dụng vào biểu thức:

 x2+4xx2+4xx+2+4x2

Đẳng thức xảy ra x=2x=4 .

GTNN của biểu thức là: 2  với x = 2 hoặc x = 4.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả