Tìm giá trị lớn nhất của M = –x2 + 4x + 5 với x > 1

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của M = –x² + 4x + 5 với x > 1.

Trả lời

Ta có:

M = –x² + 4x + 5

M = –(x² – 4x + 4) + 9

M = –(x – 2)² + 9

Vì –(x – 2)² ≤ 0 với mọi x nên M ≤ 9.

Vậy giá trị lớn nhất của M là 9.

Dấu “=” khi x = 2.